Világbajnoki karrierje 2002-ben kezdődött, és már akkor jelenlegi csapata, a Jorge Martínez által vezetett Aspar Aprilia csapatában versenyzett. Csapattársai a spanyol Ángel Rodríguez és Pablo Nieto voltak. Első szezonjában több jó eredménye is volt, végzett például a negyedik és ötödik helyeken is. A következő szezon volt számára az áttörés. Ebben az évben megszerezte első győzelmét a Donington Parkban, ezzel ő lett az egyik legfiatalabb futamgyőztes. Jó eredményeinek köszönhetően 2004-re leszerződtette őt a Seedorf Racing. A sok bukásnak és a műszkai hibáknak köszönhetően Barberának nem volt reális esélye a vb-címre, végül ezüstérmes lett. 2005-re már a negyedliteresek között, a gyári Honda csapatnál. Ez a szezonja nem sikerült jól, legjobb eredménye egy ausztráliai negyedik hely volt, összesítésben pedig csak a kilencedik lett. 2 év után a Team Toth csapatához távozott. Velük 2008-ban az összetett hatodik helyét érte el. Ebben az idényben egyébként megúszott egy súlyosnak tűnő balesetet. Az olasz nagydíjon éppen Marco Simoncellit üldözte, és az utolsó kör kezdetén, a célegyenesben utol is érte. A két motor Simoncelli fékkarjánál összeért, Barberá motorja pedig kibillent az egyensúlyából, a versenyző pedig nagy sebességnél elesett, és a pályát övező betonfalnak csúszott. Ezt sértetlenül megúszta, ám a japán nagydíj gyakorlásán egy komolyabb bukás véget vetett a hátralévő szezonjának, ennek köszönhetően csak a hatodik lett, 142 ponttal.